时滞系统中谱子流形的存在性

谱子流形（SSMs）是动力系统的不变流形，其定义为在稳态下与线性化动力学的谱子空间相切。我们证明了在时滞系统中，与一大类谱子空间相关联的SSMs的存在性，以及某些理想性质，如光滑性、吸引性和条件唯一性。基于这些结果，我们推广了惯性流形（定义为有限维的全局指数吸引Lipschitz不变流形）的存在性判据，并表明与先前的论述相反，它们的维数不必等于物理构型的维数。然后，我们通过几个简单例子证明了这些结果的适用性。