集值动力系统吸引子的光滑持久性：一种边界映射方法
动力系统
2025-11-18 v2
摘要
我们研究了一类在随机动力系统、控制动力系统以及不确定性动态传播建模系统中自然出现的集值动力系统的具有光滑边界的吸引子持久性问题。为了应对此类动力系统多值结构所带来的固有困难，我们引入了一个单值映射，即所谓的边界映射，它是状态空间单位切丛的接触同胚，具有以下特征性质：集值动力系统吸引子的边界以唯一方式对应于该映射的不变勒让德子流形。我们展示了底层的接触几何如何保证此类吸引子在集值动力系统扰动下的光滑持久性，前提是相关的边界映射在边界的单位法丛处是法向双曲的。
引用
@article{arxiv.2303.01895,
title = {Smooth Persistence of Attractors for Set-Valued Dynamical Systems: A Boundary Map Approach},
author = {K. Kourliouros and J. S. W. Lamb and M. Rasmussen and W. H. Tey and K. G. Timperi and D. Turaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01895},
year = {2025}
}