基于谱Koopman方法的稳定边界识别
系统与控制
2023-12-13 v1 系统与控制
摘要
本文是关于利用Koopman谱刻画自治动力系统的稳定边界。对于具有渐近稳定平衡点的动力系统，吸引域构成一个区域，包含所有被吸引到该平衡点的初始条件。稳定边界是一个分界线区域，将吸引域与状态空间的其余部分分开。对于一大类动力系统，该稳定边界由稳定边界上所有不稳定平衡点的稳定流形的并集组成。我们根据Koopman特征函数的零水平曲线刻画稳定流形。提出了一种路径积分公式来计算稳定边界上鞍型平衡点的Koopman特征函数。基于Koopman特征函数的稳定边界识别算法很有吸引力，因为它不需要显式知道系统动力学。我们给出了仿真结果来验证本文的主要结果。
引用
@article{arxiv.2312.06885,
title = {Spectral Koopman Method for Identifying Stability Boundary},
author = {Bhagyashree Umathe and Umesh Vaidya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06885},
year = {2023}
}