基于最温和上升动力学计算电力系统吸引域边界
动力系统
2026-05-19 v2 数值分析
数值分析
摘要
电力系统作为基础公共设施，因全球电力需求的增长而日益重要。近期大规模停电（如伯利兹半岛、英国）引发了关于冲击故障下暂态稳定性的关注。暂态稳定性由同步发电机的后扰动同步能力决定，形式化为识别同步稳定平衡点的吸引域（DOA）边界。本报告采用同步发电机主导的基准模型，运用针对1-鞍点的最温和上升动力学（GAD）方法、针对周期轨道的伴随算子方法，以及稳定流形算法来计算DOA边界。这些算法将DOA边界确定转化为构建不稳定临界元素（鞍点和周期轨道）及其稳定流形。理论上，在某些假设下，我们证明DOA边界是稳定指数为1的临界元素的稳定流形的闭合。我们建立了扰动GAD系统的稳定性理论。数值实验在两机器和三机器系统（仅包含鞍点或包含周期轨道）中验证了方法的有效性和准确性。结果表明，算法准确捕捉DOA边界的几何结构，为暂态稳定性分析提供了一种新型数值工具。
引用
@article{arxiv.2605.04197,
title = {Calculating Domain of Attraction Boundary of Power Systems Based on the Gentlest Ascent Dynamics},
author = {Sixu Wu and Chenmin Zhang and Aiqing Zhu and Yang Liu and Jianxi Lin and Yifa Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04197},
year = {2026}
}