由自适应采样点云定义的流形上的最缓上升动力学
动力系统
2023-06-06 v2 机器学习
摘要
寻找动力系统的鞍点是分子系统稀有事件研究等实际应用中的重要问题。最缓上升动力学(GAD)是现存若干试图寻找动力系统鞍点的算法之一。其通过推导一个新的动力系统来工作，其中原系统的鞍点成为稳定平衡点。GAD近来已被推广至由等式约束给出且以外在表述描述的流形上(微分代数方程)的动力系统研究。在本文中，我们给出GAD至由点云定义的流形的扩展，采用内在观点表述。这些点云在将系统从初始构象(通常位于稳定平衡点邻域)驱动至鞍点的迭代过程中被自适应采样。我们的方法需要反应物(初始构象)，无需显式给出约束方程，且纯数据驱动。
引用
@article{arxiv.2302.04426,
title = {Gentlest ascent dynamics on manifolds defined by adaptively sampled point-clouds},
author = {Juan M. Bello-Rivas and Anastasia Georgiou and Hannes Vandecasteele and Ioannis G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04426},
year = {2023}
}