Walker 型鞍点搜索算法中的收敛性与循环现象
数值分析
2016-08-01 v1 最优化与控制
计算物理
摘要
用于计算光滑目标函数局部极小值的算法拥有成熟的理论以及稳健高效的实现。相比之下，鞍点搜索的理论与实践则十分匮乏。在本文中，我们给出了二聚体与最缓上升（GAD）鞍点搜索算法理想化版本的结果，展示了当前鞍点搜索算法类别中理论上可达到的局限性：(1) 我们给出了关于鞍点吸引域的改进估计；(2) 我们构造了准周期解，表明不可能获得二聚体与 GAD 型算法的全局收敛变体。
引用
@article{arxiv.1607.08875,
title = {Convergence and Cycling in Walker-type Saddle Search Algorithms},
author = {Antoine Levitt and Christoph Ortner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08875},
year = {2016}
}