带有切换平衡态的电网控制：$\Omega$极限集合与输入到状态稳定性

本文研究了一种带有常规发生器（CGs）和分布式能源资产（DEAs）的电力传输系统，这些资产提供频率控制。我们考虑一种需求聚合具有两种动态组成部分：一种在有限集合上的不同值之间切换，另一种随时间平滑变化。此类动态运行条件可能源于保护方案的激活、外部网络攻击，或是来自数据中心等动态负载的集成。从数学角度看，由此产生的系统动力学由在有限多个向量场之间切换的系统所描述——或称为模式——每个模式都由需求聚合导致具有不同平衡点的极限点。为了分析由此产生的切换系统的稳定性，我们利用混合动力学包含工具和集合的 $\Omega$极限集合概念。具体而言，我们在假设切换频率和负载变化速率足够缓慢的情况下，描述了一个在半全局上实际渐近稳定的紧凑集合。对于任意快速的负载变化，我们使用水平集 argument 结合多个Lyapunov函数来建立一种更大的集合相对于负载变化速率的输入到状态稳定性。理论结果通过IEEE 39节点测试系统的数值仿真得到了说明。