具有有限容量的动态流网络的稳定性与相变
动力系统
2019-12-05 v1
摘要
我们研究具有恒定外生需求、固定路由以及有限流量与缓冲容量的确定性连续时间有损动态流网络。在所考虑的模型中，当一个单元中的总净流量——由指向该单元的总流量减去其流出量之差构成——超过某一容量约束时，超出部分将从系统中泄漏出去。由此产生的网络流动力学是一个具有紧致状态空间的线性饱和系统，我们使用单调系统与收缩理论中的工具对其进行分析。具体而言，我们证明存在一个全局渐近稳定的平衡态集合。对于泛型外生需求向量，该平衡态集合退化为唯一的全局渐近稳定平衡态。此外，我们表明，导致非唯一平衡态的临界外生需求向量对应于动态流网络渐近行为中的相变。
引用
@article{arxiv.1912.01906,
title = {Stability and phase transitions of dynamical flow networks with finite capacities},
author = {Leonardo Massai and Giacomo Como and Fabio Fagnani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01906},
year = {2019}
}
备注
7 pages, 4 figures, submitted at IFAC 2020