具有流量约束的动态分配网络稳定性的图条件
最优化与控制
2014-03-21 v1
摘要
我们考虑一个基本的动态分配网络模型，该模型被建模为有向图，其中每个顶点对应存储变量，每条边对应流量输入，并受到未知但恒定的流入和流出影响。在文献 [1] 中，我们展示了一种分布式比例积分控制器结构，通过与图的每条边关联一个控制器状态，无论未知的恒定流入和流出如何，都能调节顶点的状态变量，使得存储变量收敛到同一值（负载平衡或共识）。在许多实际情况下，边上的流量是受约束的。文献 [1] 的主要结果是一个充分必要条件，该条件仅依赖于网络结构，适用于交集具有非空内部的任意约束区间的负载平衡。在本文中，我们将探讨如何在给定网络结构和约束区间的情况下，确定与文献 [1] 中相同模型的稳态。我们将推导一个关于负载平衡的充分必要图条件。这将通过 Lyapunov 函数和对网络关联矩阵核的分析来证明。此外，我们将表明通过改进的 PI 控制器，节点上的存储变量可以被驱动到容许集的任意点。
引用
@article{arxiv.1403.5203,
title = {A graphic condition for the stability of dynamical distribution networks with flow constraints},
author = {Jieqiang Wei and Arjan J. van der Schaft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5203},
year = {2014}
}
备注
submitted to MTNS 2014