切换与LPV系统反馈稳定化的基于图的条件
最优化与控制
2023-06-21 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出了具有任意且不可控底层切换信号的切换线性系统的新稳定化条件。我们区分并研究了两种特定设置：i)鲁棒情况，其中活动模式完全未知且不可观测；ii)模式相关情况，其中控制器依赖于当前活动切换模式。技术发展基于图论工具，特别依赖于路径完备Lyapunov函数框架。主要思想是使用有向标号图来编码Lyapunov不等式，以设计鲁棒和模式相关的分段线性状态反馈控制器。这产生了新颖且灵活的条件，其特定特征是具有线性矩阵不等式(LMIs)的形式。因此，我们的技术提供了一种首个控制器设计策略，允许通过半定规划使用分段线性反馈映射和分段二次（控制）Lyapunov函数。数值示例说明了所提技术的应用，以及图的阶数、鲁棒性和闭环性能之间的关系。
引用
@article{arxiv.2306.11548,
title = {Graph-Based Conditions for Feedback Stabilization of Switched and LPV Systems},
author = {Matteo Della Rossa and Thiago Alves Lima and Marc Jungers and Raphaël M. Jungers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.11548},
year = {2023}
}