周期情景树：面向受约束不确定线性系统的鲁棒周期不变性与稳定控制的新框架
系统与控制
2024-06-11 v2 系统与控制
摘要
本文提出了一种新的框架，用于确定受约束不确定线性系统的鲁棒周期不变集及其相关控制律。使用有限步 Lyapunov 函数，论证了基于周期控制器的可稳定性充要条件。随后，我们引入了不确定系统有限步 Lyapunov 函数的情景树解释，表明该解释结果在设计鲁棒稳定控制器方面具有有用性。特别是，推导了合成简单静态控制器和我们所称的线性插值树周期控制器（带记忆）的新型凸可行性条件。证明了在周期长度足够大的情况下，只要该不确定系统可以通过此类控制器进行稳定，就必然可以使用所提出的判据找到稳定的线性插值树周期控制器。从而，该所提出的合成方法是非保守的。随后，将结果扩展到受约束的不确定线性系统，推导了实现鲁棒周期不变集的控制器条件，这些条件比文献中已知方法得到的条件更不保守。
引用
@article{arxiv.2405.16543,
title = {Periodic Scenario Trees: A Novel Framework for Robust Periodic Invariance and Stabilization of Constrained Uncertain Linear Systems},
author = {Yehia Abdelsalam and Sankaranarayanan Subramanian and Sebastian Engell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.16543},
year = {2024}
}