随机系统的可稳性与精确可观测性及其应用
最优化与控制
2023-07-19 v1
摘要
本文讨论了线性随机控制系统的可稳性、弱可稳性、精确可观测性与鲁棒二次可稳性。借助广义 Lyapunov 算子的谱技术，分别给出了随机系统可稳性与弱可稳性的充要条件。引入了若干新概念：不可移除谱、强解与弱反馈稳定解。给出了不可移除谱定理，该定理将确定性系统的相应定理推广到随机系统。获得了随机 Popov-Belevith-Hautus（PBH）精确可观测性判据。作为应用，我们给出了广义代数 Riccati 方程（GAREs）的比较定理，并得到了关于 Lyapunov 型方程的两个结果，改进了以往的工作。最后，我们还讨论了不确定随机系统的鲁棒二次稳定，并给出了通过线性矩阵不等式（LMI）实现二次稳定的充要条件。
引用
@article{arxiv.2307.08915,
title = {On stabilizability and exact observability of stochastic systems with their applications},
author = {Weihai Zhang and Bor-Sen Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08915},
year = {2023}
}