具有乘性噪声的线性离散时变随机系统的可检测性、可观测性及 Lyapunov 型定理

本文旨在研究具有乘性噪声的线性离散时变随机系统的可检测性、可观测性及相关的 Lyapunov 型定理。分别引入了诸如一致可检测性、${\cal K}^{\infty}$-精确可检测性（相应地 ${\cal K}^{WFT}$-精确可检测性、${\cal K}^{FT}$-精确可检测性、${\cal K}^{N}$-精确可检测性）和 ${\cal K}^{\infty}$-精确可观测性（相应地 ${\cal K}^{WFT}$-精确可观测性、${\cal K}^{FT}$-精确可观测性、${\cal K}^{N}$-精确可观测性）等新概念，并获得了与一致可检测性、精确可检测性和精确可观测性相关的良好性质。此外，在一致可检测性、${\cal K}^{N}$-精确可观测性和 ${\cal K}^{N}$-精确可检测性条件下，分别给出了与广义 Lyapunov 方程和均方意义下指数稳定性相关的 Lyapunov 型定理。