面向动态流网络鲁棒控制的广义比例分配策略

我们研究动态流网络的鲁棒控制问题。在所考虑的动力学模型中，交通流沿运输网络（建模为带容量多重图）的链路流动并在节点处排队，其中控制策略决定在预定调度约束下节点处哪些 incoming 队列被同时分配服务。我们首先证明了一个基本性能极限：动态流网络能被某控制策略镇定，当且仅当外生流入属于由网络拓扑、链路容量和调度约束所确定的某一稳定区域。随后，我们引入一类称为广义比例分配（Generalized Proportional Allocation, GPA）策略的分布式控制，并证明只要外生流入属于该稳定区域，它们就能镇定动态运输网络。所提出的 GPA 控制策略是分散式的且完全可扩展，因为它们仅依赖局部反馈信息。与先前研究的最大镇定控制策略不同，GPA 控制策略不需要任何关于网络拓扑、外生流入或路由的全局信息，这使其对需求变化以及链路容量或路由决策中的不可预测改变具有鲁棒性。此外，所提出的 GPA 控制策略还考虑了在服务间切换时的开销时间。我们的理论结果可应用于带有信号交叉口的城市交通网络控制，其中车辆必须在路口排队，而交通信号控制决定对各个 incoming 车道的绿灯分配。