带渐近稳定性约束的前向-后向扩展 DMD

本文提出了一种从噪声数据中识别渐近稳定 Koopman 系统的数据驱动方法。特别是，所提出的方法结合了系统前向和后向动力学的近似，以减少由噪声数据引起的偏差，同时强制实现渐近稳定性。对于固有渐近稳定系统的 Koopman 模型，由于噪声数据和较差的提升函数选择，可能不稳定。为防止识别出不稳定的模型，所提出的方法在 Koopman 模型上施加渐近稳定性约束。该方法 formulated 为半正规划问题，并使用模拟 Duffing 振子数据集和实验软体机器人数据集与最新方法进行比较。