具有稳定性保证的基于 Koopman 的反馈设计
系统与控制
2025-01-08 v2 系统与控制
最优化与控制
摘要
我们提出了一种仅使用测量数据为非线性系统设计状态反馈控制器以确保指数稳定性的方法。我们的方法依赖于 Koopman 算子理论，并使用鲁棒控制来显式地考虑由有限数据样本引起的近似误差。为了简化在各种应用中的实际使用，我们为单输入系统提供了反馈设计及其稳定性保证的教程式阐述。此外，我们使用增益调度技术将该控制器设计扩展到多输入系统和更灵活的非线性状态反馈控制器，以增大保证的吸引域。由于所提出的控制器设计被表述为一个半定规划问题，因此可以进行高效求解。进一步地，我们通过一种启发式算法增强了吸引域的几何特性，该算法在所采用的 Koopman 提升与系统动力学之间建立了联系。最后，我们通过数值示例验证了所提出的反馈设计流程。
引用
@article{arxiv.2312.01441,
title = {Koopman-based feedback design with stability guarantees},
author = {Robin Strässer and Manuel Schaller and Karl Worthmann and Julian Berberich and Frank Allgöwer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.01441},
year = {2025}
}