离散时间控制仿射非线性系统的数据驱动镇定：一种 Koopman 算子方法
系统与控制
2022-03-29 v1 系统与控制
动力系统
摘要
近年来，动力系统的数据驱动分析备受关注，转移算子技术（即 Perron-Frobenius 与 Koopman 算子）几乎被无处不在地使用。由于数据总是以离散时间获得，本文针对一类广义离散时间控制仿射非线性系统，提出一种纯数据驱动的镇定反馈控制律设计方法。具体而言，我们利用 Koopman 算子将控制仿射系统提升至高维空间，其中控制系统演化为双线性。我们分析了提升后双线性系统的能控性，并将其与底层非线性系统的能控性相关联。随后，借助控制李雅普诺夫函数 (CLF) 的概念设计稳定原点的状态反馈律。此外，我们从时间序列数据出发，证明了所提方法在镇定 Van der Pol 振荡器与混沌 Henon 映射原点方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2203.14114,
title = {Data-driven Stabilization of Discrete-time Control-affine Nonlinear Systems: A Koopman Operator Approach},
author = {Subhrajit Sinha and Sai Pushpak Nandanoori and Jan Drgona and Draguna Vrabie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14114},
year = {2022}
}