基于线性传递算子的数据驱动最优控制：一种凸方法
最优化与控制
2022-02-07 v1 系统与控制
系统与控制
泛函分析
摘要
本文研究非线性系统的数据驱动最优控制。我们针对带折扣代价函数的最优控制问题（OCP）给出一种凸公式。我们考虑了折扣因子为正和负的 OCP。该凸方法依赖于利用线性 Perron-Frobenius（P-F）算子将非线性系统动力学提升至密度空间中。这一提升导出了最优控制问题的无限维凸优化公式。优化问题的数据驱动近似依赖于使用多项式基函数对 Koopman 算子进行近似。我们将近似的有限维优化问题写成多项式优化，随后使用基于平方和（sum-of-squares）的优化框架高效求解。仿真结果展示了所开发的数据驱动最优控制框架的有效性。
引用
@article{arxiv.2202.01856,
title = {Data-Driven Optimal Control via Linear Transfer Operators: A Convex Approach},
author = {Joseph Moyalan and Hyungjin Choi and Yongxin Chen and Umesh Vaidya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01856},
year = {2022}
}