基于Koopman算子的数据驱动非线性稳定化控制
最优化与控制
2019-01-24 v1
摘要
我们提出将Koopman算子理论应用于非线性控制系统的稳定反馈控制器设计。所提方法是数据驱动的，依赖于利用由控制动力系统生成的时间序列数据，在Koopman特征函数坐标下对非线性系统进行提升。具体而言，利用时间序列数据在Koopman特征函数坐标下构造控制仿射非线性动力系统的有限维双线性表示。采用样本复杂度结果来确定在Koopman特征函数坐标下获得非线性系统近似双线性表示所需达到期望精度水平的数据量。提出一种基于控制Lyapunov函数的稳定反馈控制器设计方法，并利用逆最优性原理来评述所设计的双线性系统稳定反馈控制器的最优性。提出一种基于凸优化的系统性公式用于搜索控制Lyapunov函数。通过若干数值算例展示了所提数据驱动稳定化方法的应用。
引用
@article{arxiv.1901.07678,
title = {Data-Driven Nonlinear Stabilization Using Koopman Operator},
author = {Bowen Huang and Xu Ma and Umesh Vaidya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07678},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1810.00089