非线性系统的数据驱动反馈镇定：基于 Koopman 的模型预测控制
系统与控制
2020-05-26 v2 系统与控制
摘要
本工作提出了一种用于非线性系统反馈镇定的预测控制框架。为此，我们将 Koopman 算子理论与基于 Lyapunov 的模型预测控制（LMPC）相结合。其主要思想是利用 Koopman 特征函数将非线性动力学从状态空间变换到函数空间——对于控制仿射系统，这会在（提升后的）函数空间中得到一个双线性模型。随后，在 Koopman 特征函数坐标下构造一个预测控制器，该控制器将一个基于辅助控制 Lyapunov 函数（CLF）的有界控制器作为约束，以保证 Koopman 系统在函数空间中的稳定性。若原状态空间与（提升后的）函数空间之间存在连续可微的逆映射，我们证明所设计的控制器能够将 Koopman 双线性系统的反馈可镇定性转化到原非线性系统。值得注意的是，本工作提出的反馈控制设计完全数据驱动，无需原系统的任何显式知识。此外，由于 Koopman 模型的双线性结构，寻求 CLF 不再是 LMPC 的瓶颈。基准数值算例展示了所提反馈控制设计的实用性。
引用
@article{arxiv.2005.09741,
title = {Data-driven feedback stabilization of nonlinear systems: Koopman-based model predictive control},
author = {Abhinav Narasingam and Joseph Sang-Il Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09741},
year = {2020}
}
备注
11 pages, corrected typos, removed commented out lines