集成Koopman理论与Lyapunov稳定性以提升非线性系统的模型预测控制
摘要
本文深入探讨了现代控制系统所面临的挑战，具体聚焦于双线性系统，这类非线性系统的子类以状态动力学受状态与控制变量相互作用的特征为特征。传统控制策略如PID控制器往往难以充分应对此类系统的复杂性 due to其预测局限性。为填补这一差距，我们引入了模型预测控制(MPC)，这是一种运用系统模型预测未来行为的高级技术，允许通过最小化偏差和控制 effort来计算最优控制序列。Koopman算子在此框架中发挥关键作用，通过提供将双线性系统的非线性动力学线性化的手段。通过将Lyapunov理论的原理与Koopman算子的线性化能力集成到MPC框架中，我们发展了Koopman Lyapunov-based模型预测控制(Koopman LMPC)。该方法不仅保留了MPC的预测能力，还利用Koopman算子将复杂的非线性行为转化为线性框架，从而增强了LMPC的鲁棒性和适用性。凭借Lyapunov理论提供的稳定性保证，Koopman LMPC为有效控制和稳定双线性系统提供了稳健解决方案。本文强调了Koopman LMPC的有效性，强调其在实现最佳性能和系统稳定性方面的重要性，标志着其作为未来先进控制系统的有前景的方法。
引用
@article{arxiv.2505.08139,
title = {Integrating Koopman theory and Lyapunov stability for enhanced model predictive control in nonlinear systems},
author = {Md Nur-A-Adam Dony},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08139},
year = {2025}
}
备注
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