使用Koopman MPC在动态环境中高效求解最优路径规划

本文提出一种基于Koopman算子理论的数据驱动模型预测控制框架，用于移动机器人在动态环境中的路径规划。与传统Koopman方法仅关注系统动力学线性化不同，我们的工作聚焦于寻找包含非线性机器人动力学与碰撞规避约束的全局线性表示。我们采用扩展动态模式分解（EDMD）从输入-状态数据中识别线性与双线性Koopman实现。我们的开放环分析表明，仅双线性Koopman模型能够准确捕捉非线性状态-输入耦合与二次项，这些因素对于碰撞规避至关重要，而线性实现则无法做到。我们在提升空间中构建二次规划，以处理移动障碍物下的机器人路径规划，并在MPC框架内确定机器人的 optimal action。我们的方法能够比在原始状态空间中解决路径规划问题的非线性MPC方案快320倍。我们的工作凸显了双线性Koopman实现在针对受非线性状态与输入约束的高度非线性最优控制问题进行线性化方面，能够实现类似线性问题的计算效率的潜力。