通过无偏置控制框架处理 Koopman 基于 Lyapunov 的模型预测控制中的模型-对象失配
系统与控制
2020-10-15 v1 系统与控制
摘要
Koopman 算子理论通过将非线性动力学变换到更高维的观测函数空间，使观测函数演化由无限维线性算子支配，从而实现给定非线性动力系统的全局线性表示。为实用化应用 Koopman 算子理论，已开发多种数据驱动方法，通过对 Koopman 算子逼近来推导提升状态空间模型。基于近似模型，已提出若干基于 Koopman 的模型预测控制（KMPC）方案。然而，由于对无限维 Koopman 算子的有限维逼近无法完整表示非线性动力系统，这些 KMPC 方案中固有地存在模型-对象失配，并对控制系统性能产生负面影响。在本工作中，我们提出无偏置 Koopman 基于 Lyapunov 的模型预测控制（KLMPC）框架，其利用基于扰动估计器方法的无偏置控制框架来解决 KMPC 方案中的固有模型-对象失配，并通过在最优控制问题中施加 Lyapunov 约束来确保控制系统的可行性与稳定性。所开发框架的零稳态偏置条件得到了数学论证。所开发框架的有效性也通过比较所提出的无偏置 KLMPC 与名义 KLMPC 的闭环结果得以验证。
引用
@article{arxiv.2010.07239,
title = {Handling plant-model mismatch in Koopman Lyapunov-based model predictive control via offset-free control framework},
author = {Sang Hwan Son and Abhinav Narasingam and Joseph Sang-Il Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07239},
year = {2020}
}