SE(3) 上的实时线性 MPC：基于 Koopman 分析的实现
系统与控制
2025-10-20 v2 系统与控制
摘要
本文提出一种基于 Koopman 理论的四旋翼器动力学的解析线性参数可变（LPV）表述，旨在实现四旋翼器轨迹跟踪的实时线性模型预测控制（LMPC）。通过精心设计的 Koopman 可观测量，我们的方法实现了紧凑的升力空间演化，从而缓解了维度灾难的困扰，同时保留了系统的非线性特征。虽然模型预测控制（MPC）是四旋翼控制的强大策略，但它在非线性 MPC（NMPC）的高计算成本与线性 MPC（LMPC）的精度不足之间存在权衡。为此，我们引入了 KQ-LMPC（Koopman Quasilinear LPV MPC），其利用 Koopman 升力 LPV 表述以实施约束、保证较低的计算负担和实时可行性，同时实现与 NMPC 相当的跟踪性能。实验验证确认了该框架在相对灵活飞行中的有效性。据我们了解，这是首个在不依赖训练数据的情况下，使用解析推导的 Koopman 可观测量实现的经实验验证的四旋翼 LMPC。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.12374,
title = {Real-Time Linear MPC for Quadrotors on SE(3): An Analytical Koopman-based Realization},
author = {Santosh M. Rajkumar and Chengyu Yang and Yuliang Gu and Sheng Cheng and Naira Hovakimyan and Debdipta Goswami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12374},
year = {2025}
}
备注
6 pages, 3 figures, accepted for publication at IEEE Robotics and Automation Letters