某些非一致双曲吸引子的关联衰减

光滑动力系统中的一个经典问题被称为光滑实现问题。它问的是：给定一个紧流形 $M$，能否构造一个保持体积的微分同胚使其具有指定的遍历性质。我们研究某些具有非一致双曲吸引子的动力系统的关联衰减，其自然不变测度不是体积测度，而是 SRB 测度。我们所考虑的系统 $g$ 是通过对具有吸引子的均匀双曲微分同胚 $f$ 施加减速过程得到的。在对映射 $f$ 和减速邻域的一定假设下，我们证明映射 $g$ 关于其 SRB 测度和 Hölder 连续势函数类，在关联上容许多项式的上界和下界。我们的结果适用于 Smale-Williams 螺线管及其充分小的扰动。