局部微分同胚的偏双曲吸引子的 SRB 测度
动力系统
2018-10-08 v1
摘要
在本文中，我们为局部微分同胚的偏双曲吸引子的热力学形式体系做出贡献，这些局部微分同胚容许一个不变稳定丛以及一个在正 Lebesgue 测度点集上具有非一致锥扩张的正不变锥场。这包括 Axiom A 自同态与由 Anosov 导出的偏双曲自同态的吸引子情形。我们证明这些吸引子具有有限多个 SRB 测度，这些测度是双曲的，并且若动力学是传递的则 SRB 测度唯一。此外，我们证明 SRB 测度是统计稳定的（在弱*拓扑下），并且它们的熵关于局部微分同胚连续变化。
引用
@article{arxiv.1810.02743,
title = {SRB measures for partially hyperbolic attractors of local diffeomorphisms},
author = {Anderson Cruz and Paulo Varandas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02743},
year = {2018}
}
备注
35 pages, 12 figures, Ergodic Theory and Dynamical Systems (to appear)