希尔伯特空间中一类部分双曲吸引子的 SRB 测度
动力系统
2015-08-14 v1
摘要
在本文中，我们研究希尔伯特空间中无限维动力系统的 SRB 测度的存在性及其性质。我们展示了若干结果，包括 (i) 若系统具有带有非平凡有限维不稳定方向的部分双曲吸引子，则它至少有一个 SRB 测度；(ii) 若吸引子一致双曲，系统拓扑混合且分裂为 H\"older 连续，则存在唯一的混合 SRB 测度；(iii) 若吸引子一致双曲，系统非游荡且分裂为 H\"older 连续，则至多存在有限多个 SRB 测度；(iv) 对于给定的双曲测度，至多存在可数多个其吸引盆包含可观测集的遍历分量。
引用
@article{arxiv.1508.03301,
title = {SRB Measures for A Class of Partially Hyperbolic Attractors in Hilbert spaces},
author = {Zeng Lian and Peidong Liu and Kening Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03301},
year = {2015}
}