具有唯一 SRB 测度的部分双曲斜积的开集

Davi Obata

具有唯一 SRB 测度的部分双曲斜积的开集

动力系统 2023-05-24 v2

作者: Davi Obata

摘要

在本文中，我们得到了耗散的、具有唯一具有全支撑和全 basin 的 SRB 测度的部分双曲斜积的 $C^2$ -开集。这些部分双曲系统具有二维中心丛，呈现扩张与收缩但不容许中心的任何进一步支配分裂。这些系统是 Berger-Carrasco 引入的例子在非保守意义下的扰动。为了证明这些扰动存在 SRB 测度，我们得到了部分双曲斜积的 $u$ -Gibbs 测度的测度刚性结果。这是对 A. Brown 和 F. Rodriguez Hertz 关于曲面微分同胚随机乘积的平稳测度的测度刚性结果的改编。特别地，我们分类了在该例子邻域内可能出现的全部可能的 $u$ -Gibbs 测度。利用此分类并排除其中某些可能性，我们得到了该例子邻域内具有唯一为 SRB 的 $u$ -Gibbs 测度的系统的开集。

关键词

部分双曲斜积 SRB 测度 u-Gibbs 测度测度刚性支配分裂中心丛开集

引用

@article{arxiv.2107.12916,
  title  = {Open sets of partially hyperbolic skew products having a unique SRB measure},
  author = {Davi Obata},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12916},
  year   = {2023}
}

备注

Final version. To appear in Advances in Mathematics. 78 pages, 2 figures

具有唯一 SRB 测度的部分双曲斜积的开集

摘要

关键词

引用

备注

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