法向双曲俘获的相关性衰减
数学物理
2014-09-16 v3 偏微分方程分析
动力系统
math.MP
摘要
我们证明，对于相空间中具有法向双曲俘获的演化问题，相关性随时间呈指数衰减。法向双曲俘获意味着俘获集是光滑且辛的，并且流在与其横向的方向上是双曲的。具有这种结构的流包括接触 Anosov 流、分子动力学中的经典流以及黑洞度规的零测地线流。相关性的衰减是格林函数（截断预解式）存在无共振条带以及这些函数在半经典参数中增长的多项式界限的结果。
引用
@article{arxiv.1302.4483,
title = {Decay of correlations for normally hyperbolic trapping},
author = {Stephane Nonnenmacher and Maciej Zworski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4483},
year = {2014}
}