渐近平稳时空上的正规双曲俘获
偏微分方程分析
2021-03-17 v1 动力系统
摘要
我们证明了渐近 Kerr 时空在俘获集上的微局部估计：这类时空的度量随时间以反多项式速率衰减至一个平稳的亚极端 Kerr 度量。这结合了两个独立的结果。其一是纯动力学的：我们证明，具有正规双曲俘获的时间平移不变动力系统的衰减扰动的稳定流形与不稳定流形是光滑的，并衰减至其平稳对应物。其二是独立的微局部估计结果：在稳定与不稳定流形满足适当非退化条件下，对零双特征流具有正规双曲不变流形的算子给出微局部估计；这包括闭流形上的算子，以及不变流形位于未来无穷远处的时空上的算子。
引用
@article{arxiv.1811.07843,
title = {Normally hyperbolic trapping on asymptotically stationary spacetimes},
author = {Peter Hintz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07843},
year = {2021}
}
备注
50 pages, 8 figures