非自治有限时间流中的局部稳定与不稳定流形及其控制
动力系统
2016-04-20 v2
摘要
众所周知，稳定流形和不稳定流形强烈影响非定常流中的流体运动。它们发源于双曲轨迹，且这些结构随时间非自治地移动。本文关注每个时刻的局部发源方向。在近乎自治的设置下，表明这些时变方向可通过速度剪切的累积效应来刻画。建立了与指数二分中Oseledets空间和投影算子的联系。考虑了无限和有限时间间隔数据的可用性。考虑到微流体流动控制，开发了一种通过施加局部速度剪切以任何规定的时变方式操纵这些方向的方法。利用有限时间李雅普诺夫指数场，对平滑和离散时变方向均验证了结果，并获得了极好的一致性。
引用
@article{arxiv.1601.00997,
title = {Local stable and unstable manifolds and their control in nonautonomous finite-time flows},
author = {Sanjeeva Balasuriya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00997},
year = {2016}
}
备注
Under consideration for publication in the Journal of Nonlinear Sciences