管流中层流-湍流边界的复杂性

在过去十年中，混沌边缘已被证明是当层流基流线性稳定时研究剪切流的一个富有成果的起点。众多剪切流的计算研究证明了状态空间中分离层流与湍流区域的状态之存在。此外，一些研究确定了位于此边缘上的不变解。在本文中，我们借助连续对称约化研究这样一个解的 unstable manifold（不稳定流形），我们在此首次给出针对轴向与方位角对称同时商去的公式。在对不稳定流形的考察中，我们发现了层流-湍流边界上一个先前未知的行波解，其结构相对复杂。通过低维投影，我们可视化了将这些解与湍流相连的不同动力学路径。我们的数值实验表明，层流-湍流边界呈现出性质受邻近不变解影响的定性不同区域。