正方形通道流动中的混沌与周期边缘态

我们利用边缘跟踪算法分析稳定边界内的动力学，该边界位于 laminar 与湍 flow 之间的稳定性边界内。正如圆形管道一样，边缘态在若未将流动限制在对称子空间时，成为边缘内的混沌吸引子。该混沌边缘态的动力学由一系列交替的静止相位和定期发生的突发事件构成。后者反映了近壁湍流中著名的 streak-vortex 相互作用的不同阶段：边缘态大多数时间都有一个单一的 streak，附带四个相邻壁面上的若干准河流旋流。最初的直线 streak 经历经典的线性不稳定性，最终因准河流旋流的作用而在强烈的突发事件中破裂。与此同时，旋流产生新的低速 streak，导致湍活动从一个壁面"切换"到另一个壁面。当将边缘动力学限制在单个或二倍镜像对称子空间时，上述突发和壁面切换过程在时间上变得自循环。因此，这些边缘态代表了在正方形通道中找到的第一个周期轨道。与非对称情况下的混沌边缘态不同，施加对称性会强制类似的突发循环同时出现在两个平行的对峙壁面上。局部湍活动集中于一个或两个壁面以及壁面切换均在低雷诺数通道湍流中为常见现象。我们因此认为，边缘态在这些突发期间被边缘轨迹 transiently 访问，从而在湍动力学中积极参与其中。