粘弹性通道流动中通过随机共振从层流到混沌流的转变

近期研究表明，低惯性粘弹性通道流动由于有限尺寸扰动，经历了从层流到持续混沌流的超临界非正规模式弹性不稳定性。本研究的挑战在于阐明当弹性波强度过低而无法将速度涨落放大至不稳定性起始点之上时，该转变路径的实现方式。研究在 Weissenberg 数 $Wi>Wi_c$（不稳定性起始点）的过渡流态中识别出两个子区域。在 $Wi_c\leq Wi\leq 300$ 的较低子区域中，我们在流向速度时间序列 $u(t)$ 中发现了周期性尖峰，这些尖峰在混沌功率谱中表现为类似于随机共振（SR）的低频高强度峰。相比之下，展向速度功率谱 $E_w$ 保持平坦，具有低强度、嘈杂且宽的弹性波峰。这些尖峰显著扭曲了 $u$ 的概率密度函数，引发并放大了随机条带和法向涡度涨落。这种随机共振表现类似于混沌吸引子和极限环与外部白噪声相互作用的动力系统。通过展示过渡流态两个子区域中的相图，证实了这种相似性。在 $Wi>400$ 的较高子区域中，周期性尖峰消失，$E_w$ 变为混沌，具有足够大强度的弹性波，能够将条带自组织并同步为周期，并根据最近提出的机制放大法向涡度。