视弹性泊肃叶流的弱非线性亚临界不稳定性

众所周知，泊肃叶流在零雷诺数极限下对视弹性聚合物流体在板状或管状间隙中的流动是线性稳定的，尽管对于较大的韦伯布伦格数而言稳定性较弱。在本文中，我们指出，最近的实验和理论工作以及针对管状 Couette 单元中视弹性流体的不稳定性以及针对通道流的numerical work 均表明，泊肃叶流的视弹性聚合物流体可能表现出由于正应力效应引起的非线性“亚临界”不稳定性，其阈值随韦伯布伦格数增加而减小。本文通过对 UCM 流体泊肃叶流的显式弱非线性稳定性分析予以确认。我们的分析给出了速度扰动临界振幅的显式预测值，以及临界振幅最小的模式的波长。当韦伯布伦格数约为 4 时（平面情况）或约为 5.2 时（圆柱情况），非线性不稳定性会相当突然地启动，因此对于韦伯布伦格数稍大于这些值时，仅有约几百分之一的壁面剪切应力扰动即可使流动不稳定。我们此前曾指出，这种非线性不稳定性可能是熔体变形的重要内在途径， Preliminary 实验在质量和定量上均与这些预测得到良好一致。