可压缩流体中平面泊肃叶型流动的长时间不稳定性
偏微分方程分析
2023-09-14 v1
摘要
众所周知，在高雷诺数下，围绕无粘稳定剪切剖面的线性化纳维-斯托克斯方程由于黏性的失稳效应而容许增长模态解。这一现象称为托尔明-施利希廷不稳定性，已由Grenier-Guo-Nguyen [Adv. Math. 292 (2016); Duke J. Math. 165 (2016)] 对不可压缩流体中的泊肃叶流和边界层严格证明。为揭示可压缩情形下的这一内在不稳定性机制，本文研究通道中泊肃叶流的长时间不稳定性。注意该不稳定性出现在低频区而非普朗特边界层的高频区。证明基于Yang-Zhang在[50]中引入的准可压缩-斯托克斯迭代以及对不稳定性色散关系的精细分析。注意我们不要求背景剪切流或扰动上的对称条件。
引用
@article{arxiv.2309.06775,
title = {Long-time instability of planar Poiseuille-type flow in compressible fluid},
author = {Andrew Yang and Zhu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.06775},
year = {2023}
}
备注
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