非均匀尘埃管流不稳定性机制

在压力驱动的通道流中，颗粒往往分布不均匀。本文阐述了两种低雷诺数不稳定模式的机制，这两种模式在干净流体的泊肃叶流中不存在，这种不均匀颗粒分布造成了这种不稳定。观察到两种不同的行为：当主导扰动的临界层与颗粒浓度变化重合时，产生新的不稳定，我们称之为重叠模式；但当层次分离时，仅存在传统的托尔明-施密特不稳定模式。我们沿着经典方法推导了该流中主导临界层平衡方程，揭示了临界层内浓度变化如何导致两种颗粒驱动的不稳定。由于这些变化，扰动动能产生在质局部和主要上发生了质变。 surprisingly地，尽管这两种重叠模式在本征结构对称性和指数增长 regime 上完全不同，但它们在能量预算上几乎完全相同，这凸显了临界层内变化的重要性。我们还表明壁层在本问题中并不重要。我们推导了一个包含流中所有主要项的最小复合理论，并表明它包含了本体系的本质物理。当颗粒相对于流体的密度无限大时，体积分数可以忽略不计；但对于有限密度比，颗粒的体积分数会导致有效粘度的分布。我们表明这种有效粘度在当前流中均为稳定的。本文中忽略了重力作用，未来将重点研究重力对不稳定性的影响，以及由于稳定算子非正规性导致的扰动瞬态增长。