诱导螺旋泊肃叶流转捩的波系非线性不稳定性理论

本文研究扰动传播方程中的非线性对螺旋泊肃叶流一类流动中转捩的影响。该问题从基本原理出发，追踪初始无穷小扰动在其非线性阶段的增长，此时雷诺应力的影响开始显现。为此，提出了一种针对广义非线性 Orr-Sommerfeld、Squire 和连续性方程组的迭代求解方法的合理格式。针对螺旋泊肃叶流的本方案紧密遵循 Stuart 与 Stewartson 于 1971 年在其关于基准流（即同心圆柱间隙间的流动（泰勒不稳定性）与平面壁渠道流）中转捩期间非线性效应影响的开创性论文中所提出的方案。所提方法的基本特征是引入振幅参数以及慢/长尺度变量，以在合理迭代格式框架内考虑增长扰动的影响。研究表明，如同在基准流中一样，放大扰动的影响由关于振幅函数的 Ginzburg-Landau 型微分方程在适当定义的慢/长尺度变量下刻画。然而，该方程中的系数为依赖于螺旋泊肃叶流流动参数的数值，这些参数即雷诺数、旋流数以及流动几何横截曲率的几何参数。