推进流体动力学稳定性分析：基于广义动能方法的 Lyapunov 函数构造
流体动力学
2023-11-01 v1
摘要
能量法（亦称 Reynolds-Orr 方程）因非线性项对扰动动能时间导数贡献为零，被广泛用于预测剪切流的无条件稳定阈值。然而，其与实验测量相比常低估临界雷诺数。另一方面，线性稳定性分析因亚临界转捩的出现往往给出不切实际的高限值。本文引入一种新方法以增强并验证广义动能公式，旨在提供更准确的转捩估计。该方法在计算阈值振幅时考虑非线性项的影响。通过基础低阶湍流模型与 Poiseuille 流作为示例展示了该方法的有效性。借助所提技术，目标是弥合理论预测的临界雷诺数与实验观测之间的差距，从而更精确地评估剪切流稳定性。本研究推动了稳定性分析方法的发展，对多种流体流动场景具有实际意义。
引用
@article{arxiv.2310.20304,
title = {Advancing Fluid Dynamics Stability Analysis: Construction of Lyapunov Functions via the Generalized Kinetic Energy Approach},
author = {Péter Tamás Nagy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20304},
year = {2023}
}