尽管能量瞬态增长流体流动仍具全局稳定性
流体动力学
2022-05-26 v2 动力系统
最优化与控制
摘要
验证层流流体流动对所有扰动的非线性稳定性是流体动力学中的核心挑战。以往的结果依赖于扰动能量或类似二次广义能量的单调下降。尚无结果显示对于许多看似稳定但这些能量瞬态增长的流动的稳定性。本文提出一种广泛适用的方法来验证此类流动的全局稳定性。它利用多项式优化计算来构造单调下降的非二次 Lyapunov 函数。该方法被用于验证二维平面 Couette 流在雷诺数高于 Orr 于 1907 年发现的能量稳定性阈值时的全局稳定性。这是任何超越能量方法的流动的首个全局稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1911.09079,
title = {Global stability of fluid flows despite transient growth of energy},
author = {Federico Fuentes and David Goluskin and Sergei Chernyshenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09079},
year = {2022}
}
备注
6 pages + 4-page supplement, 3 figures