Oldroyd-B流体在任意低雷诺数下能量稳定性的失效
流体动力学
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
不可压缩牛顿流体的能量理论在许多情况下能够为稳态流动产生强的绝对稳定性准则。在这些流体中,动能自然地定义了一个范数,在该范数下,扰动在足够低(但非零)的雷诺数下随时间单调衰减。然而,至少有两个障碍阻碍了此类方法推广到Oldroyd-B流体。一个先前已认识到的问题是,自然能量不对应于扰动的适当函数范数。另一个本工作原创的问题是,Oldroyd-B流体中的涨落可能在任意低的雷诺数下(尽管在足够大的魏森贝格数下)受到非正态放大。这种瞬态增长,即使基流是线性稳定的,也排除了任何合理扰动幅度度量的均匀单调衰减。
关键词
引用
@article{arxiv.physics/0601208,
title = {Failure of energy stability in Oldroyd-B fluids at arbitrarily low Reynolds numbers},
author = {C. R. Doering and B. Eckhardt and J. Schumacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0601208},
year = {2007}
}
备注
10 pages, 2 figures, to appear in J. Non-Newtonian Fluid Mech