Oldroyd-B 流体槽道流中流向常值扰动的频率响应

本文从输入输出视角，通过分析速度分量对时空体力的响应，研究了 Oldroyd-B 流体流向常值槽道流中扰动的非模态放大。假设这些输入到控制方程中的力在展向是谐波的，在法向和时间上是随机的。我们推导了从不同外力到不同速度分量的频率响应的显式雷诺数标度，表明其与牛顿流体具有相同的 $Re$ 依赖性。研究发现，某些频率响应分量在非零时间频率处达到峰值。这与牛顿流体形成对比，后者的峰值总是在零频率处观测到，表明粘弹性效应引入了额外的时间尺度，并促进了具有比牛顿流体更小时间常数的流动模式的发展。对应于频率响应分量峰值的时间频率随着粘度比（溶剂粘度与总粘度之比）的增加而降低，并在非零弹性数处显示出最大值。我们对 Reynolds-Orr 方程的分析表明，随着弹性数的增加，涉及流向/法向聚合物应力分量 $\tau_{xy}$ 与流向速度法向梯度 $\partial_y u$ 的能量交换项相对于雷诺应力项变得越来越重要，因此是强粘弹性效应流动中放大的主要驱动力。