二维不可压缩无粘性 Oldroyd-B 方程：不可导性、长期存在性与高 Weissenberg 数极限

本文考察了对二维有粘性 Oldroyd-B 模型进行 Voigt 正规化后的高 Weissenberg 数极限。我们首先表明 Euler-Oldroyd-B 系统在索伯瓦尔空间中线性和非线性不可导，表现出哈达德不稳定性。随后，我们对应力张量引入 Voigt 类型正规化，从而稳定了该系统。对于正规化模型，我们建立了长期（$T \sim \mathcal O(\varepsilon^{-2/3})$）可导性和对松弛参数 $\varepsilon>0$ 的均匀能量估计。最后，我们证明当 $\varepsilon \to 0$ 时，解收敛于二维不可压缩 Navier-Stokes 方程解，时间区间大小为 $\mathcal O(\varepsilon^{-2/3})$。该证明依赖于应力张量的分解、高阶能量估计以及对非线性耦合项的详细分析。我们的结果为该类不可导的 viscoelastic 流体模型提供了牛顿流体极限的数学依据。