基于完全隐式 Oldroyd-B 本构律对数重构的稳定化有限元方法
计算工程、金融与科学
2021-12-14 v1
摘要
黏弹性本构律的对数构象重构缓解了高 Weissenberg 数问题，使得探索高弹性流动成为可能。然而，有限元方法背景下对数构象重构的稳定化公式尚未被广泛研究。我们基于变分多尺度（Variational Multiscale）框架和 Galerkin/最小二乘（Galerkin/Least-Squares）方法，提出了 Saramito (2014) 的 Oldroyd-B 模型对数重构的稳定化公式。该重构因其完全隐式特性可直接求解稳态问题，从而可使用牛顿法。所提出的稳定化方法在保持三场问题的同时，消除了对流与相容性不稳定。通过四辊周期盒对公式的空间精度进行了评估，揭示出各方法间精度相当。利用圆柱绕流和 4:1 收缩等基准流对公式进行了验证，我们发现与文献中的基准结果高度吻合。代数子网格尺度方法具有极高的鲁棒性，基准流中的高极限 Weissenberg 数即表明了这一点。
引用
@article{arxiv.2112.06829,
title = {Stabilized finite element methods for a fully-implicit logarithmic reformulation of the Oldroyd-B constitutive law},
author = {Stefan Wittschieber and Leszek Demkowicz and Marek Behr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06829},
year = {2021}
}
备注
submitted to JNNFM, 29 pages, 16 figures