扩散 Oldroyd-B 与 PNP 耦合模型的线性、解耦、保正性、保正定性及能量稳定格式
数值分析
2025-09-03 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种用于粘电流体动力学模型的一阶有限元格式。该模型结合 Poisson-Nernst-Planck 方程来描述离子的输运，并采用 Oldroyd-B 本构模型来捕捉粘弹性流体的行为。为了保持构象张量的正定性和离子浓度的正性，我们采用了两种对数变换。通过引入非局部辅助变量并使用分裂技术，实现了解耦格式。所提出的格式在完全离散级别上被严格证明是质量守恒和能量稳定的。为了验证理论分析，我们给出了展示格式收敛速率和稳健性能的数值算例。结果证实，所提出的方法能在中等偏高的 Weissenberg 数下精确处理高 Weissenberg 数问题 (HWNP)。最后，研究了电流变现象中弹性效应影响的流动结构。
引用
@article{arxiv.2509.01278,
title = {Linear, decoupled, positivity preserving, positive-definiteness preserving and energy stable schemes for the diffusive Oldroyd-B coupled with PNP model},
author = {Wenxing Zhu and Mingyang Pan and Dongdong He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.01278},
year = {2025}
}