Poisson--Nernst--Planck方程的无条件保正与能量耗散格式
数值分析
2022-11-09 v1 数值分析
摘要
我们为Poisson--Nernst--Planck方程开发了一组数值格式。我们证明了我们的格式是质量守恒、唯一可解且无条件保持正性的。此外，一阶格式被证明是无条件能量耗散的。这些性质对各种空间离散均成立。数值结果被用来验证这些性质。而且，数值结果表明二阶格式也是能量耗散的，并且当方程满足最大值原理时，一阶和二阶格式均保持最大值原理。
引用
@article{arxiv.2007.06132,
title = {Unconditionally positivity preserving and energy dissipative schemes for Poisson--Nernst--Planck equations},
author = {Jie Shen and Jie Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.06132},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 10 figures