一种满足自由能的 Poisson-Nernst-Planck 方程有限差分方法
数值分析
2015-06-17 v3
摘要
在本工作中，我们设计并分析了一种用于求解有界域内 Poisson-Nernst-Planck 方程的满足自由能的有限差分方法。该算法在空间上具有二阶精度，其数值解满足所有三个期望性质：i) 质量守恒，ii) 保持正定性，以及 iii) 满足自由能，即这些格式满足离散自由能耗散不等式。这些性质确保了计算解为概率密度，且格式具有能量稳定性并保持平衡解。我们提供了一维和二维的数值结果，以展示该算法的优良特性以及给定数据相对大小的影响。
引用
@article{arxiv.1308.6632,
title = {A free energy satisfying finite difference method for Poisson--Nernst--Planck equations},
author = {Hailiang Liu and Zhongming Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6632},
year = {2015}
}