基于物理的 Poisson–Nernst–Planck 方程的稳定化有限元逼近
数值分析
2024-12-24 v2 数值分析
摘要
本文提出并分析了两种用于数值求解 Poisson–Nernst–Planck 方程的稳定化有限元方法。所考虑的稳定化通过针对离子方程使用激波探测器和离散图拉普拉斯算子来实现，而电势的离散方程无需稳定化。第一种算法导出的离散解同时保持离散极大值原理和离散极小值原理。第二种算法的离散解被设计为在施加网格锐度条件下满足离散原理并服从熵律。值得注意的是，后者被发现是无条件稳定的。我们通过数值实验验证了所提方法。
引用
@article{arxiv.2411.01358,
title = {Physics-based stabilized finite element approximations of the Poisson--Nernst--Planck equations},
author = {Jesús Bonilla and Juan Vicente Gutiérrez-Santacreu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01358},
year = {2024}
}
备注
29 pages, 25 figures