修正Poisson-Nernst-Planck方程的二阶、正性且无条件能量耗散格式
数值分析
2023-09-08 v1 数值分析
摘要
文献中已有Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程的一阶时间能量耗散格式，但二阶格式仍然缺乏。本文针对包含离子空间相互作用和介电非均匀性效应的修正PNP方程，提出新颖的二阶时间离散与非结构网格上有限体积空间离散。提出一种多斜率方法，在控制体面上重构正性、精确的迁移率近似。数值分析证明所提数值格式能在无条件意义上保证正数值解的存在性、原始能量耗散、质量守恒以及离散稳态的保持。进行了大量数值模拟以展示数值精度及保持物理意义性质方面的性能。在三维纳米孔离子透过的应用中表明，配备所提格式的修正PNP模型在离子选择性与整流研究中具有良好应用前景。所提二阶离散可推广用于设计一类带熵的梯度流问题的原始能量耗散二阶时间格式。
引用
@article{arxiv.2309.03459,
title = {Second-order, Positive, and Unconditional Energy Dissipative Scheme for Modified Poisson-Nernst-Planck Equations},
author = {Jie Ding and Shenggao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03459},
year = {2023}
}