Poisson-Nernst-Planck 方程的正保且质量守恒的线性格式
数值分析
2025-08-27 v4 数值分析
摘要
一阶线性正保时域格式已可用于时依赖 Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程，但二阶线性格式仍具挑战性。本文基于 Nernst-Planck 方程的 Slotboom 变换，提出了一种用于 PNP 方程的一阶和二阶指数时间差分格式，采用有限差分空间离散化。所提出的格式是线性的，在离散层面上保持离子浓度的质量守恒和正性保护，且无需对时间步长施加任何限制。还给出了相应的能量稳定性分析，表明二阶格式可耗散修改能量。进行大量数值实验以支持理论结论并展示所提格式的性能。
引用
@article{arxiv.2506.13054,
title = {Positive-preserving, mass conservative linear schemes for the Possion-Nernst-Planck equations},
author = {Jiayin Li and Jingwei Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.13054},
year = {2025}
}